Los aportes que he recibido por mail de José Rodríguez y Augusto de Franco están fertilizando el planteamiento sobre el límite de una red social distribuida y acercándonos a un punto interesante en el que podremos ya matematizar el modelo y prever resultados.
Contestando al post donde planteaba mi intución original, José Rodríguez (aka Joselito) me escribió un mail con una interesante reflexión:
Creo que la intuición hacia la asíntota no es correcta, no soy matemático, sinó físico, y ahí a veces encontramos fenómenos que no son asintóticos aunque lo parecen. Más bien preveo un comportamiento logarítimico, sin límite pero donde cada vez más el número de enlaces entrantes y salientes cuesta más de incrementar.
Me explico… en un principio, en una red distribuida, cuando está naciendo, el número de nodos o se estanca o crece de forma geométrica, al estilo de una propagación vírica, luego, cuando prácticamente toda la población que le interesa tal tema y puede pertenecer potencialmente a la red ha sido alcanzada esta deja de propagarse de esa manera y se propaga de forma asintótica (cada vez cuesta más que un contacto determinado de un infectado sea con un no infectado) hasta en principio llegar a ocupar todas las personas potencialmente abarcables por esa red. A posteriori, la red crecerá, pero costará (a menos que de golpe irrumpa en una red potencial superior, por ejemplo los interesados en la pesca del cangrejo de España entran en contacto con los que les interesa en el resto del mundo hispano) aumentar la población potencial (cada mes esa red, si no tiene pérdidas verá como aumenta su población a medida que hay un nuevo adepto a la pesca del cangrejo)… y ese aumento será logarítmico (cada vez costará más que haya nuevas incorporaciones).
La ecuación de propagación de las primeras dos fases posiblemente se parezca en algo a la típica ecuación de propagación de infecciones ideal (donde ningún infectado muere o se recupera y existe una posibilidad de infectar a personas sanas):
Y efectivamente, la clave para entender por qué las redes distribuidas se estancan es ponerlas en dinámica, entenderla como un proceso de tejido de red, como un netweaving (palabra que inventamos, por cierto, hace ahora 10 años).
Como me escribía en respuesta al primer post de esta serie el maestro Augusto de Franco:
Do ponto de vista do sujeito (a rede-aprendendo), parece mesmo haver um limite estrutural. Mas em que medida esse limite depende do mundo em que se está (ou seja, do grau de distribuição desse mundo)? Seria o mesmo em Berkeley e em Teerã? Parece que não.
Conhecer de antemão um número mínimo (o almejado tipping point) capaz de desencadear mudanças parece ser um sonho novo do marketing viral e dos novos transformadores sociais, mas é antigo (é quase um mito recorrente em certas organizações: os 10 de Kabbalah, os 49 de Ali Babá, os 72…, os 432 mil e por aí vai). Por outro lado, esse número depende - para além das característica estruturais do mundo em que se está - de uma constelação conjuntural de fatores fortuitos (uma indignação coletiva, uma comoção social diante de um ato disruptivo ou cruel, uma revolta dos americanos diante do imposto do chá cobrado pelos ingleses ou dos brasileiros contra a vacina obrigatória). Será possível antever tais constelações no espaço-tempo físico ou elas só se tornam visíveis no espaço-tempo dos fluxos?
Se por razões cognitivas ou de outras limitações impostas pelos condicionamentos espaço-temporais do mundo em que vivemos, esse número for pequeno mesmo (entre 60 e 150 nodos-pessoas), então o número que buscamos poderia ser o número máximo de conexões (todos-com-todos). O problema maior continua me parecendo ser a relação entre esse número e o número de nodos potenciais do universo onde a rede operativa (o cluster formado com topologia distribuída) se insere.
Por eso, tal vez el modelo de partida más fertil no sería tanto un modelo de epidemia clásico, como veíamos en el apéndice online de El poder de las Redes (Historia del análisis de las redes sociales), sino seguramente un modelo en la lógica del de Chew, completado después por Urrutia.
Aclaremos antes de nada que el número buscado no es el del tipping point. Más bien buscamos saber, una vez la red comienza a reestructurarse cuando para de hacerlo, o mejor dicho, dónde, en qué porcentaje de nodos en función de una serie de variables de partida que vengan a describir la topología de la red y las estrategias o actitudes de sus nodos.
Se me ocurren 3 variables
- La densidad de la red (esto es, su capital social o dicho de otro modo, el conocimiento mutuo existente entre los nodos)
- El número y la dispersión en la topología de nodos que en el momento original empiecen la reestructuración (aquellos cuyo umbral de rebeldía para cambiar la estructura de red haya sido superado en el momento 0, que es el de cambio del entorno)
- El número de nodos sensibles a “recibir”, esto es, aquellos cuyo umbral de rebeldía es insuficiente para cambiar por si mismo la estructura de la red, pero que si reciben un link o más de alguien que
ya ha cambiado, están dispuestos a unirse a la reestructuración en marcha.
Así habría que tener en cuenta dos umbrales de rebeldía para cada nodo:
- el que permite su incorporación a una nueva conversación y
- el que lleva a la reestructuración de la red.
Imaginemos que partimos de un cambio de entorno, por ejemplo, llega un activista del desarrollo local a nuestro pueblo, que es una red globalmente descentralizada con algunos clusters distribuidos.
En el momento anterior cada cual tiene su umbral de rebeldía, pero obviamente, este no se ha superado para nadie, la red permanece estable.
El nodo Manuel tiene un umbral de rebeldía 4 frente a la conversación y 2 a la reestructuración. Es decir haría su proyecto de desarrollo si 4 personas más de su red fueran receptivas cuando hablara de él y buscaría nuevas personas con las que hablar entre los amigos de sus amigos, si al menos partiera de otras 2 receptivas.
El nodo María, amiga de un amigo de Manuel, tiene por umbrales 3 y 1
El nodo Juan 5, que es el amigo en común de Manuel y María, tiene por umbral de rebeldía 4 y por umbral de reestructuración 8.
Según la topología general de la red en el entorno de los tres, bien podría pasar que al encontrarse con el activista de desarrollo, Manuel viera su umbral de reestructuración superado y se pusiera manos a la
obra: contacta con Juan, que no ve su umbral de desarrollo pasado y se queda igual.
Pero Manuel, hace por conocer a María. Si suponemos que los nodos centralizadores son neutrales (no van a impedir que Manuel conozca a María), Manuel conocería entonces a María… y María a su vez vería su umbral de rebeldía a la conversación pasado, uniéndose a la conversación con Manuel. El entorno de red de Juan cambiaría entonces -se ha pasado su umbral de rebeldía a la conversación- y se incorporaría también a esta… Pero atención, donde antes teníamos un cluster, centralizado a través de Juan, ahora ya no existe más. La red se ha hecho más densa y distribuida.
La conversación seguiría creciendo en esas interacciones y paralelamente la red reestructurándose, haciéndose más y más distribuida.
Esta reestructuración sería de hecho un proceso de netweaving, de creación de links que haría más distribuida la red… y también más sensible a la innovación, dado que con redes más densas, más cercanas a la red completamente distribuida, es más fácil que los umbrales de rebeldía de cada uno sean superados y que muchas conversaciones vivan a la vez en la red, alentadas tan sólo por la incorporación aleatoria de un sólo nodo.
Pero este no es un proceso sin fin:
- A corto plazo, como señalaba José en la cita de arriba, llega un momento en el que se hace cada vez más difícil que los nodos que tejen nuevas redes lleguen a nuevos nodos no infectados previamente y con un umbral tal como para mantener el crecimiento. Además, y sobre todo, será más fácil encontrar en el entorno inmediato la gente que cada individuo precisa en la conversación para ponerse en marcha. En otras palabras: por un lado habrá menos incentivos al netweaving y este se tornará además menos contagioso.
- A largo plazo la red está viva, los links que son fuertes en la conversación se hacen débiles (los famosos weak ties) y si la conversación se acaba -porque aparecen otras nuevas y el nodo dedica su tiempo a ellas- finalmente desaparecen
Propuesta
Se trata ahora de matematizar este modelo -que es básicamente el de Chew-Urrutia con algunos aderezos- para seguir avanzando y encontrar esa función que nos aproxime cuando parará el netweaving.
¿Quién se anima?
En otros blogs este post recibió las siguientes referencias (URI de Trackback)
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[...] mucho para pensar en materia de redes sociales y complejidad…. Anoche fuimos con Sol a verla. Me gustarÃa recomendársela a Juan Freire, a [...]
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Creo que es un error creer que existe una función que proporcione resultados aceptables en la dinámica de la red. El error proviene de creer a la red de alguna forma determinada en un instante dado, podemos intuir su forma, saber la cantidad y densidad de enlaces pero nunca a ciencia cierta podremos saber como es la red, al igual que nunca sabremos donde está un electrón. Cada medición es una perturbación al sistema. Por lo tanto debemos usar otras estrategias para aproximarnos al resultado.
Quiero introducir unos conceptos que provienen de Urrutia-Nash a los que les he adaptado una modelización de los postulados de E. Noelle Neumann para planterselo encima de ese modelo de teoría de juego. En el citado modelo el juego podría crecer infinitamente sin ninguna restricción salvo al de los principios fraternales que, si está bien decirlo se dan solo donde exista conocimiento y confianza y eso tiene límites, especialmente operativos
Reformulamos los postulados de Noelle Neuman descriptos acá: http://carlosboyle.blogspot.com/2008/01/sistemas-sociales.html y acá: http://www.ull.es/publicaciones/latina/aa2000rmy/102ivan.html para aplicarlos a una red de agentes que han entrado en vinculación.
• Existe en la red una amenaza permanente de cese del flujo de información que enlaza a los agentes unos con otros dentro de la hermandad, la posibilidad latente del cese de la comunicación.
• Cada agente recibe un nivel de flujo de información que percibe como normal, la disminución o perdida de ese flujo es interpretado como miedo a quedar incomunicado, aislado, fuera del juego. El aislamiento es el lugar por donde no circula información.
• El temor a la incomunicación hace que cada agente vigile permanentemente la integridad de sus vínculos corroborando sus enlaces. Constata que por ellos circule información enviando mensajes y esperando respuestas.
• El resultado de esa evaluación le da una autoreferencia sobre donde está parado dentro de la topología de su red y de acuerdo a ella se va reposicionando.
• Los distintos reposicionamientos en el tiempo configuran un Equilibrio de Nash que le confieren estabilidad como conjunto mientras que en su interior se operan continuos cambios. Es la homeostasis.
En la dinámica de una red social, entre los agentes circula información pública que es la que mantiene vivos los vínculos. Sin comunicación no hay vínculo, sin vínculo no hay red. Por lo tanto para la cohesión social no importa tanto cual es la información que circula sino que la misma exista y que de hecho circule.
La opinión pública tal como la define Noelle Neumann, se erige entonces como el intercambio informacional de la red, por lo tanto que un agente permanezca aislado significa que no intercambia información. Elizabeth Noelle Neumann define a la opinión pública como la piel social Esta metáfora posee una belleza conceptual profunda. En términos informacionales el público que forma la red hace circular información que se constituye en opinión pública y en piel de la pequeña comunidad que abarca. En términos de forma, la topología de la estructura social emergente, luego de establecida la circulación de información, es su piel, es la organización que presenta la red hacia el mundo exterior. Esta información no es atribuible a ningún integrante de la red en particular ya que pertenece al grupo, por eso no hay una relación directa entre información y agente por lo que no se la puede singularizar ya que permanece deslocalizada. Recordemos a Hanna Arendt que nos dice que “El poder no es nunca propiedad de un individuo, sino que pertenece al grupo y se mantiene sólo en la medida en que el grupo permanezca unido.” La opinión – piel pública se convierte en este caso en identidad social en eso radica su poder.
Esto que escribía hace un tiempo creo que desvirtúa todo intento de parametrizar, ya que no se puede parametrizar al conjunto y al mismo tiempo a cada uno de los agentes. No la quiero extender mas si te sirve esto contéstame. Noelle Neumann es la fuerza centrípeta que constriñe, Urrutia –Nash abren, la res s el resultado de ambas interacciones.
Pues, con todas las disculpas necesarias por adelantado, discrepo. No se puede considerar la propagación de contactos en la Red como si fuera esta la única constituyente del Coberespacio. Estamos obviando un conjunto externo pero cada vez más vinculado: Los Metaversos.
Pasemos un caso práctico: el mío. Si se analizan mis contactos, incluyendo las estadísticas de acceso a mi blog de, por decirlo así, la Red, tenemos un cierto número, pero dentro del MEtaverso en el que me meto, conjuntamente con las heramientas de Metalocalización intra metaverso (http://www.myrl.com/), tengo un trato directo con unas doscientas prsonas, las cuales, a su vez se mueven en los metaversos y en la Red.
Esta forma de ver la propagación de contactos tiene en cuenta las esferas en las que un usuario-propagador se mueve, pero la velocidad de propagación en un mundo virtual es mucho mayor que en La Red, debido a que tiene mecanismos propios (sedes sociales donde contactar o dejar mensajes a otros usuarios, vídeos, redes sociales mixtas (http://redsocial.secondspain.es/), Congresos Virtuales, canles propios de TV, Radio interna-externa, etc, que hace que más que las matemáticas de contacto con n-variables, pasemos a los cálculos de física nuclear, donde el flujo neutrónico es el conjunto de enlaces y el factor de crecimiento exponencial es el núcleo de U235 donde puede llegar a impactar, con efecto multiplicador.
Carlos, sólo he podido ojear. Pero me parece muy interesante. Hoy estoy de reuniones, a la vuelta me pongo a estudiar y seguimos comentando
Alberto, no es una dinámica de la red social del ciberespacio o los metaversos lo que estoy tratando de describir. Por el contario se trata de hacer un modelo de cómo en la red social la propagación y el netweaving se producen orgánicamente, es decir, de cómo se unen voluntad de comunicación y reestructuración de la red… y por qué esta para…
Esta tarde noche, si tengo más tiempo explicito más el modelo…
Espero no rebajar el nivel de la discusión porque mi comentario, más que una aportación es una duda. Viendo las variables que propones no me queda claro cómo gestionamos el tiempo de vida de cada link. Creo haber entendido que lo que nos interesa es estudiar cómo crecen las redes, cómo se hacen más distribuidas y -el punto clave- cómo y porqué llega un momento en que se estanca dicho crecimiento. Si es así, entonces echo de menos (probablemente no lo he sabido ver) un parámetro que introduzca la “vida media” de cada link. (Tal vez más que un parámetro “a secas” debería de tratarse de una función de distribución de la “vida media” de los links de cada red, y puede que ésta fuese una característica de cada red… de todas formas no quiero meterme mucho en sugerencias técnicas porque no es para nada mi punto fuerte…)
Incluso si adoptamos el modelo de propagación de infecciones ideal estamos aceptando (creo haberlo entendido) la hipótesis de que cada link, una vez se crea, permanece ahí para siempre (o, al menos, vive: o tanto tiempo como vive la red, o tanto tiempo como dure nuestro estudio de la red). Sin embargo, ¿no es cierto que en toda red social, de la misma manera que se crean nuevos links, se destruyen algunos ya creados? Quiero decir, que tal vez un día me hago vegetariano y me deja de interesar la pesca de cangrejos…
Perdona por utilizar los comentarios para hacer preguntas pero el tema me interesa y no he sabido resolver esta cuestión sin preguntar…
Hola Carlos! Me parece que tu comentario es justamente un aporte clave para el desarrollo del modelo.
Lo que pensaba hacer en primer lugar era un modelo con links estáticos que explicara integradamente la propagación y el netweaving ante un cambio aleatorio (como la aparición de un nuevo nodo o un cambio repentino de umbrales de rebeldía ante un hecho exterior a la red).
Una vez modelizado esto habría que pasar a un modelo desarrollado en el tiempo en el que cada nodo se linka en función de una cesta de conversaciones, de modo que pasado un punto la creación de nuevos links se hace a costa de debilitar links anteriores o perderlos totalmente.
Es decir, la intensidad del link tendría que ser medida también.
Vamos, que en el primer modelo estaríamos describiendo la red de cada nodo con una matriz (un conjunto de vectores). En el segundo modelo, al incorporar cada vector una medida de intensidad, aumentaríamos una dimensión. Y además tendríamos una función, distinta para cada nodo (aunque podría hacerse genérica para la red) que diera medida también de una cierta sustituibilidad entre conversaciones afectando a la intensidad de los links de ese nodo.
Resumiendo, son dos modelos en realidad… pero creo que toca hacer primero el más sencillo